授業計画 |
| 回数 |
学習目標 |
学習項目 |
| 1 |
ベクトルが表すものについて解釈し説明出来る。 |
・数学Ⅱ全体の学習の流れや目的について説明。
・ベクトルの定義について説明。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 2 |
・座標と関連したベクトルの成分表記について解釈し説明出来る。
・1つのベクトルに対するスカラー倍のルールを解釈し計算出来る。 |
ベクトルの成分表記およびスカラー倍について計算演習・説明。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 3 |
ベクトルの長さ(ノルム)や単位ベクトルの計算を行うことが出来る。 |
ベクトルの長さ(ノルム)、単位ベクトルについて演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 4 |
ベクトルの加減計算について理解し、計算したベクトルの図示を行うことが出来る。 |
ベクトルの加減計算の計算演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 5 |
ベクトルの内積の定義を理解して内積を計算したり、基本的な用法について説明することが出来る。 |
・ベクトル内積の幾何的/代数的定義の説明。
・ベクトルの内積計算の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 6 |
数学における行列(マトリクス)が何を表すものか意味を理解し、定義に沿った行列の加算/減算およびスカラー倍の計算をすることが出来る。 |
・行列の基本説明
・行列のスカラー倍、加算/減算の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 7 |
行列の乗法(積)について理解し説明・計算することが出来る。 |
行列積の計算の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 8 |
行列積による結合法則について理解し説明・計算することが出来る。 |
行列積の結合法則の説明および計算演習。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 9 |
加法定理を理解し、それを利用した座標変換について説明・計算することが出来る。 |
・加法定理の公式説明。
・加法定理を利用した回転における座標変換の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 10 |
行列を利用した各種座標変換についても理解し、組み合わせによっても正しく座標変換の計算を行うことが出来る。 |
・行列を利用した2次元平面上での回転・平行移動・拡大縮小の座標変換の演習・解説。
・3種類の座標変換(回転・平行移動・拡大縮小)の組み合わせによる座標変換の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 11 |
同次座標系によるメリットを理解して、行列計算に統一された2次元平面上の座標変換の計算を行うことが出来る。 |
・同次座標系の意味や用途について説明。
・同次座標系を利用した行列の組み合わせによる2次元の座標変換の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 12 |
ベクトルの外積の定義を理解して外積を計算したり、基本的な用法について説明することが出来る。 |
・ベクトル外積の幾何的/代数的定義の説明。
・ベクトルの外積計算の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 13 |
・法線ベクトルの幾何的な意味、および具体的な用例について説明することが出来る。
・具体的な法線ベクトルを計算することが出来る。 |
法線ベクトルの用例説明、計算演習・解説。
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| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 14 |
ベクトルの内積・外積を利用して座標空間上での点の位置関係について説明、および計算による判定を行うことが出来る。 |
内積・外積による点同士の位置関係判定の演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
| 15 |
ベクトルの内積・外積を利用した衝突判定のメリット・手順について理解し説明することが出来る。 |
・交差判定を利用した衝突判定および特長の説明。
・交差判定の計算について演習・解説。 |
| 【理解度確認】教科書内の問題演習によって確認する。 |
