授業計画 |
| 回数 |
学習目標 |
学習項目 |
| 1 |
授業で学習する内容を把握し、ゲーム開発における数学の役割を説明出来る。 |
シラバスを提示し、ベクトルの重要性を実際のゲーム画面を例に解説する。 |
| 【理解度確認】確認テストを実施 |
| 2 |
ベクトルの成分表示、加減算、スカラー倍の計算が正確に出来る。 |
ベクトルの定義を解説し、基本演算の演習問題を実施する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 3 |
二次元座標系において、移動ベクトルを用いた座標更新の処理を実装出来る。 |
現在地にベクトルを加算して次の移動先を求めるアルゴリズムを解説する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 4 |
2つのベクトルの差から、対象へ向かう方向ベクトルを算出出来る。 |
向かい合う力の衝突を例に、引き算による相対ベクトルの求め方を解説する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 5 |
三平方の定理から二点間の距離を求め、単位ベクトル(正規化)を算出出来る。 |
ベクトルの大きさを計算し、速度を一定に保つための正規化処理を演習する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 6 |
中心点からの距離や座標の比較による、基礎的な当たり判定処理を構成出来る。 |
距離を用いた円判定と、AABB(軸平行境界ボックス)の基本理論を解説する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 7 |
面に対する垂直な方向(法線)を定義し、壁への反射や投影ベクトルを計算出来る。 |
法線ベクトルの概念を学び、滑りながら移動する「壁ずり」の計算式を導出する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 8 |
内積の定義と公式を理解し、2つのベクトルのなす角から視界判定を行える。 |
内積の結果(正負・値)が示す意味を解説し、敵の視界内判定をプログラム化する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 9 |
外積を計算し、対象物の左右位置関係を特定出来る。 |
2D外積の計算手法を学び、自機の左右どちらに敵がいるかを判定するロジックを組む。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 10 |
中間試験 |
ここまでの内容を中間試験として実施する。 |
| 【理解度確認】試験問題にて確認 |
| 11 |
点と矩形の判定を行える。 |
マウスカーソルとボタンの接触判定など、UIシステムにも通じる判定を実装する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 12 |
外積の性質を応用し、2本の直線や線分が交差しているかを判別出来る。 |
線分交差のアルゴリズムを学び、壁と弾道の交差判定などの応用例を解説する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 13 |
線分と矩形の判定を行える。 |
線分と矩形の当たり判定をプログラムし、レーザー攻撃のヒット判定などを検証する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 14 |
円と線分の判定を行える。 |
線分上の最近傍点を求める手法を学び、円と線分の当たり判定を数式で表現する。 |
| 【理解度確認】演習問題にて確認 |
| 15 |
定期試験対策 |
授業内容を振り返り、学習内容を定着させる。 |
| 【理解度確認】確認テストを実施 |
